2x²-13x+10=0

Конечно! Решим уравнение \(2x^2 - 13x + 10 = 0\) пошагово.

1. Определим коэффициенты:

   • \(a = 2\)
   • \(b = -13\)
   • \(c = 10\)

2. Найдем дискриминант \(D\) по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим значения: \[ D = (-13)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 10 = 169 - 80 = 89 \]

3. Решим уравнение с помощью формулы корней: Формула для нахождения корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим наши значения: \[ x = \frac{-(-13) \pm \sqrt{89}}{2 \cdot 2} \] Это упростится до: \[ x = \frac{13 \pm \sqrt{89}}{4} \]

4. Напишем два корня: \[ x_1 = \frac{13 - \sqrt{89}}{4} \] \[ x_2 = \frac{13 + \sqrt{89}}{4} \]

Таким образом, корни уравнения \(2x^2 - 13x + 10 = 0\): \[ x_1 = \frac{13 - \sqrt{89}}{4} \quad \text{и} \quad x_2 = \frac{13 + \sqrt{89}}{4} \]