√125

Задача: √125

Цель: понять, как упростить корень и получить численный результат.

Пошаговое решение:

• Шаг 1. Разложим число под корнем на квадратный множитель: 125 = 25 · 5.
• Шаг 2. Используем свойство корня: √(a·b) = √a · √b. √125 = √(25 · 5) = √25 · √5.
• Шаг 3. Вынесем квадратный корень из 25: √25 = 5. Получаем: √125 = 5 · √5 = 5√5.
• Шаг 4. Проверка (на всякий случай): (5√5)² = 25 · 5 = 125, что совпадает.

Численный ответ:

• √125 ≈ 11.1803 → ≈ 11.18.

Итог:

• Упрощённый вид: 5√5.
• Приближённое значение: примерно 11.18.

Совет для similar задач: ищите в числе под корнем наибольший квадратный фактор (например, 125 = 25 · 5, 72 = 36 · 2 и т. п.), чтобы извлечь квадрат из-под корня и оставить остающийся корень от меньшего множителя.