Является ли движение тела брошенного горизонтально равноускоренным почему

Коротко: да, движение тела, брошенного горизонтально, является равноускоренным (в двумерной системе координат) при условии отсутствия сопротивления воздуха. Это потому, что ускорение под действием тяжести постоянно: горизонтальная компонента ускорения равна 0, вертикальная — постоянна и равна -g. Ниже решение по шагам.

Шаги решения

1. Зададим систему координат

• осях: x — горизонтально вправо, y — вертикально вверх.
• ускорение: ax = 0, ay = -g (g — ускорение свободного падения, примерно 9,8 м/с^2).

2. Начальные условия

• в момент броска: x(0) = x0, y(0) = y0
• скорости: vx(0) = v0 (горизонтальная скорость), vy(0) = 0 (вертикальная скорость изначально нулевая, т.к. бросок горизонтальный)

3. Скорости во времени

• vx(t) = vx(0) + ax t = v0
• vy(t) = vy(0) + ay t = 0 - g t = -g t

4. Положения во времени

• x(t) = x0 + vx(0) t + (1/2) ax t^2 = x0 + v0 t
• y(t) = y0 + vy(0) t + (1/2) ay t^2 = y0 - (1/2) g t^2

5. Вывод

• ускорение тела постоянно: a = (ax, ay) = (0, -g). Это фиксированное векторное ускорение, то есть движение является равноускоренным (в смысле постоянного ускорения).
• горизонтальное движение: скорость vx всегда равна v0, траектория по горизонтали линейна.
• вертикальное движение: скорость vy линейно возрастает по модулю с ростом времени, vy = -g t.
• траектория тела в пространстве: парабола. Чтобы записать зависимость y от x, из выражений выше получаем y = y0 - (g/(2 v0^2)) (x - x0)^2.

Комментарий

• Это верно при условии игнорирования сопротивления воздуха. При учёте сопротивления воздуха ускорение уже не является константным по величине и направлению, и говорить о «равноускоренном движении» в полном смысле будет неверно.
• Если нужно, можно привести формулы для времени полета до земли и для зависимости y(x) без привязки к конкретным начальными значениями.

Итог: да, движение тела, брошенного горизонтально, является равноускоренным (ускорение константно: a = (0, -g)) в идеальном приближении без сопротивления воздуха; горизонтальная составляющая скорости не меняется, вертикальная — подчинена постоянному ускорению гравитации.