пользуясь свойствами сложения вычитаемые дробей вычисли наиболее удобным способом в скобочках 29/75 + 5/12 - 4,75

Цель: понять решение пошагово.

Задача: 29/75 + 5/12 - 4,75

1. Приведём десятичное число к дроби:

• 4,75 = 19/4

2. Найдём удобный путь: сначала сложим первые две дроби, затем вычтем третью. (29/75) + (5/12) - (19/4)

3. Найдём общий знаменатель для 29/75 и 5/12. ЛКД (наименьшее общее кратное знаменателей 75 и 12) равно 300.

• 29/75 = (29·4)/300 = 116/300
• 5/12 = (5·25)/300 = 125/300

4. Сумма первых двух дробей: (29/75) + (5/12) = (116/300) + (125/300) = 241/300

5. Теперь вычитаем 19/4. Приведём к знаменателю 300 (так как 300 кратен 4):

• 19/4 = (19·75)/300 = 1425/300

6. Выражение становится: 241/300 − 1425/300 = (241 − 1425) / 300 = -1184/300

7. Упростим дробь. Наибольший общий делитель 1184 и 300 равен 4:

• (-1184/300) = -(1184/300) = -(296/75)

8. Можно оставить в несокращённом виде или в виде смешанного числа: -296/75 = -3 (ост). 296 − 3·75 = 296 − 225 = 71, поэтому -3 и 71/75.

• Проверочно: 71/75 ≈ 0,9467, so -3,9467... согласуется с дробью.

Ответ: -296/75, то есть -3 71/75.