Пользуясь свойствами сложения вычитаемые дробей вычисли наиболее удобным способом в скобочках 29/75 + 5/12 - 4,75

Цель: понять решение пошагово. Задача: 29/75 + 5/12 - 4,75 1) Приведём десятичное число к дроби: - 4,75 = 19/4 2) Найдём удобный путь: сначала сложим первые две дроби, затем вычтем третью. (29/75) + (5/12) - (19/4) 3) Найдём общий знаменатель для 29/75 и 5/12. ЛКД (наименьшее общее кратное знаменателей 75 и 12) равно 300. - 29/75 = (29·4)/300 = 116/300 - 5/12 = (5·25)/300 = 125/300 4) Сумма первых двух дробей: (29/75) + (5/12) = (116/300) + (125/300) = 241/300 5) Теперь вычитаем 19/4. Приведём к знаменателю 300 (так как 300 кратен 4): - 19/4 = (19·75)/300 = 1425/300 6) Выражение становится: 241/300 − 1425/300 = (241 − 1425) / 300 = -1184/300 7) Упростим дробь. Наибольший общий делитель 1184 и 300 равен 4: - (-1184/300) = -(1184/300) = -(296/75) 8) Можно оставить в несокращённом виде или в виде смешанного числа: -296/75 = -3 (ост). 296 − 3·75 = 296 − 225 = 71, поэтому -3 и 71/75. - Проверочно: 71/75 ≈ 0,9467, so -3,9467... согласуется с дробью. Ответ: -296/75, то есть -3 71/75.