В холодную воду при температуре 40 °С поместили раска лённый до температуры 850 °С меч. Какая масса воды испа рилась, если было 2,1 л воды, а масса меча, выкованного из железа, равна 4 кг? Нагрели при этом всю воду, а испари лась только часть.

Задача решается по закону сохранения энергии. Мы считаем, что: - вода нагрелась до температуры кипения (100 °C) и часть воды испарилась; - оставшаяся вода при кипении держится на 100 °C; - теплоемкость железа (медной/железной вещи) примерно c Fe = 0,45 кДж/(кг·K); - теплоемкость воды c_w = 4,184 кДж/(кг·K); - теплота парообразования воды L_v ≈ 2257 кДж/кг. Дано: - масса меча m_Fe = 4 кг, температура начальная T_i = 850 °C; - вода: V = 2,1 л ⇒ m_w ≈ 2,1 кг, начальная T_w,i = 40 °C. Обозначим m_evap – масса испарившейся воды. Энергия, отдаваемая мечом при остывании до 100 °C: Q_Fe = m_Fe · c_Fe · (T_final − T_i) = 4 · 0,45 · (100 − 850) = 4 · 0,45 · (−750) = 1350 кДж (модуль). Энергия, потребленная водой на нагрев до 100 °C: Q_w_heating = m_w · c_w · (100 − 40) = 2,1 · 4,184 · 60 ≈ 527,18 кДж. Энергия, идущая на испарение m_evap: Q_evap = m_evap · L_v ≈ m_evap · 2257 кДж/кг. Суммарная энергия, recebeенная водой, должна равняться энергии, отдаваемой мечом: Q_Fe = Q_w_heating + Q_evap 1350 = 527,18 + 2257 · m_evap m_evap = (1350 − 527,18) / 2257 ≈ 822,82 / 2257 ≈ 0,365 кг. Ответ: примерно 0,37 кг воды испарилось (≈0,37 л). Оставшаяся вода после испарения нагрета до 100 °C и составляет примерно 2,1 − 0,37 ≈ 1,73 кг.