Дано: Начальная высота H_0 = 2 \ \text{м} Начальная скорость вниз v_0 = 6{,}3{м/с} Удар о горизонтальную поверхность абсолютно упругий (скорость по модулю сохраняется, меняется направление). Найти: Максимальную высоту подъёма после отскока.

Цель: Понять решение и получить числовой ответ. Дано: - начальная высота H0 = 2 м - начальная скорость вниз v0 = 6,3 м/с - удар абсолютно упругий: модуль скорости сохраняется, направление меняется 1) Скорость перед ударом о поверхность Во время свободного падения скорость растет по закону v^2 = v0^2 + 2 g H0. Здесь g ≈ 9,8 м/с^2, поэтому: v_imp^2 = (6,3)^2 + 2·9,8·2 ≈ 39,69 + 39,2 ≈ 78,89 v_imp ≈ 8,89 м/с (в направлении вниз). 2) Скорость после удара При абсолютно упругом ударе скорость сохраняется по модулю, но направлена вверх. Значит: v_after = v_imp ≈ 8,89 м/с вверх. 3) Максимальная высота после отскока После удара тело продолжит подъем, пока скорость не станет нулевой. Применим энергию: K_after = m g h_max 1/2 m v_after^2 = m g h_max h_max = v_after^2 / (2 g) = v_imp^2 / (2 g) Можно также выразить через данные: h_max = H0 + v0^2 / (2 g) Численно: v0^2 /(2 g) = 39,69 / (2·9,8) ≈ 39,69 / 19,6 ≈ 2,03 м Следовательно, h_max ≈ 2 м + 2,03 м ≈ 4,03 м. Ответ: максимальная высота подъёма после отскока примерно 4,0 м над поверхностью (округлено до 2 знаков после запятой: ≈ 4,03 м).