6. Сутек атомындағы электрон мен протонның арақашықтығы 53 пм болса, олардың өзара әсер күшін табыңдар. Шешуі: 7. Көлемдері бірдей бес шар бір-бірімен түйістірілгеннен кейін…

Мына екі тапсырманы түсініп, қадам-қадам шешіммен беремін. Цель — түсіну.

Задача 6. Сутек атомындағы электрон мен протонның арақашықтығы 53 пм болса, олардың өзара әсер күшін табыңдар.

• Дерек: r = 53 пм = 53 × 10^-12 м, электр заряды q1 = -e, q2 = +e, e = 1.602×10^-19 Кл.
• Формула: Кулон заңы F = k · |q1 q2| / r^2. Мұнда q1 q2 = (-e)(+e) = -e^2, бірақ күштің мөлшері ғана керек, сондықтан F = k e^2 / r^2. Күш тартушы (ықпал ету) болып табылады.
• Константа: k ≈ 8.9875×10^9 Н·м^2/Кл^2.
• Есептеу:
  • e^2 ≈ (1.602×10^-19)^2 ≈ 2.566×10^-38 Кл^2
  • r^2 = (53×10^-12)^2 = 53^2 × 10^-24 = 2809×10^-24 ≈ 2.809×10^-21 м^2
  • F ≈ (8.9875×10^9) × (2.566×10^-38) / (2.809×10^-21) ≈ (2.306×10^-28) / (2.809×10^-21) ≈ 8.2×10^-8 Н
• Қорытынды: Электрон мен протон арасындағы тарту күші шамамен 8.2×10^-8 Н. Қуатталу бағыты тарту (магниттелмейді).

Задача 7. Көлемдері бірдей бес шар бір-бірімен түйістірілгеннен кейін олардың қосынды заряды 10 нКл болды. Түйістіргенге дейін бірінші шарда 1 нКл, екіншісінде 17 нКл болған, қалған үш шардың заряды бірдей болған. Төртінші шардың түйістіруге дейінгі зарядын табыңдар.

• Берілгендер: q1 = 1 нКл, q2 = 17 нКл, q3 = q4 = q5 = x нКл (бұлар түйістірмей тұрып бірдей көлемдегі шарлардың заряды).
• Заряды abiding консервациясы: бес шардың қосынды заряды түйістіргеннен кейін 10 нКл болса, түйістірмей тұрып та жалпы заряд 10 нКл болуы тиіс. Сондықтан: 1 + 17 + x + x + x = 10 18 + 3x = 10 3x = -8 x = -8/3 ≈ -2.667 нКл
• Қорытынды: Төртінші шардың түйістірілмей бұрынғы заряды q4_before = x = -8/3 нКл ≈ -2.67 нКл.
• Тексеру: q1 + q2 + q3 + q4 + q5 = 1 + 17 + (-8/3) + (-8/3) + (-8/3) = 18 - 8 = 10 нКл, дәлелді.

Қысқаша нәтижелер:

• Задача 6: F ≈ 8.2×10^-8 Н (ықпал ету тартушы).
• Задача 7: Төртінші шардың түйістірмей бұрынғы заряды ≈ -2.67 нКл (яғни -8/3 нКл).