ёмкость объёмом 15 м³ наполняет водой через шланг за 8 1/3 часов Сколько кубометров воды пропускает шланг за 1 час решите эту задачу как уравнение
Задача решается как правило пропускаемой через шланг скорости: пусть r — сколько м³ воды проходит за 1 час (м³/ч).
Дано:
- Объем V = 15 м³
- Время t = 8 1/3 ч = 25/3 ч
Уравнение: r × t = V r × (25/3) = 15
solving: r = 15 × (3/25) = 45/25 = 9/5
Ответ: скорость наполнения r = 9/5 м³/ч = 1.8 м³/ч = 1800 литров в час.
Проверка: r × t = (9/5) × (25/3) = 225/15 = 15 м³, верно.
Обсуждение
2 сообщениясделай полное решение
Хорошо, давайте решим задачу шаг за шагом и запишем полное решение.
Условие задачи:
Ёмкость объёмом 15 м³ наполняется водой через шланг за 8 1/3 часа. Сколько кубометров воды пропускает шланг за 1 час?
Преобразование времени:
Сначала преобразуем 8 1/3 часа в неправильную дробь: \[ 8 \frac{1}{3} = \frac{25}{3} \text{ ч} \]
Обозначим:
Пусть \( r \) — это количество кубометров воды, которое шланг пропускает за 1 час (м³/ч).
Составим уравнение:
Зная, что за время \( t \) шланг пропускает \( r \times t \) м³ воды и равно объему ёмкости, мы можем записать уравнение: \[ r \times \frac{25}{3} = 15 \]
Выразим \( r \):
Теперь нам нужно выразить \( r \):
- Умножим обе стороны уравнения на \( \frac{3}{25} \): \[ r = 15 \times \frac{3}{25} \]
- Посчитаем: \[ r = \frac{15 \times 3}{25} = \frac{45}{25} = \frac{9}{5} \]
Преобразуем результат:
Теперь преобразуем результат в десятичную форму: \[ \frac{9}{5} = 1.8 \]
Ответ:
Таким образом, шланг пропускает 1.8 м³ воды за 1 час.
Проверка:
Мы можем проверить, правильный ли ответ:
- Подставим значение \( r \) обратно в уравнение: \[ 1.8 \times \frac{25}{3} \]
- Посчитаем: \[ 1.8 \times \frac{25}{3} = \frac{1.8 \times 25}{3} = \frac{45}{3} = 15 \text{ м³} \]
Ответ верен. Таким образом, шланг пропускает 1.8 м³ воды за 1 час.
