Предлог это морфемы или самостоятельно часть речи?

Коротко: предлог — самостоятельная часть речи, служебное слово. Он не является морфемой внутри слова и не меняется по числу/падежу как отдельное слово. Его функция — выражать отношения между зависимым словом и другим словом (обычно существительным или местоименем) и управлять падежом зависимого слова.

Как это работает на практике:

• Примеры предлогов: в, на, под, возле, вокруг, ради, благодаря, из-за, перед, после и т. д.
• Они не склоняются и не образуют форм самим по себе.
• Часто образуют сочетания (несмотря на, в течение и т.п.), которые тоже выполняют функцию предлога.

Если хотите, могу привести небольшое упражнение на идентификацию предлогов в предложениях.