Решить задачу. 6 класс

Задача 6 класса. Найдем, на сколько учеников можно разделить все продукты поровну и что получит каждый.

1. Найдём наибольший общий делитель (НОД) чисел: 580, 145, 290, 58, 29.

• gcd(580, 145) = 145 (580 = 145 × 4)
• gcd(145, 290) = 145 (290 = 145 × 2)
• gcd(145, 58) = 29 (58 = 2 × 29; 145 = 5 × 29)
• gcd(29, 29) = 29

Итак, НОД всех чисел = 29. Значит, именно столько учеников было в походе.

2. Разделим каждую категорию на 29:

• орехов: 580 ÷ 29 = 20
• пряников: 145 ÷ 29 = 5
• конфет: 290 ÷ 29 = 10
• бутербродов: 58 ÷ 29 = 2
• стаканов чая: 29 ÷ 29 = 1

3. Ответ:

• Количество учеников: 29
• Набор каждого участника: 20 орехов, 5 пряников, 10 конфет, 2 бутерброда, 1 стакан чая

Проверка: 29 × (20 + 5 + 10 + 2 + 1) = 29 × 38 = 1102, что равно общей сумме продуктов (580+145+290+58+29).