Решить задачу. 6 класс

Задача 6 класса. Найдем, на сколько учеников можно разделить все продукты поровну и что получит каждый. 1) Найдём наибольший общий делитель (НОД) чисел: 580, 145, 290, 58, 29. - gcd(580, 145) = 145 (580 = 145 × 4) - gcd(145, 290) = 145 (290 = 145 × 2) - gcd(145, 58) = 29 (58 = 2 × 29; 145 = 5 × 29) - gcd(29, 29) = 29 Итак, НОД всех чисел = 29. Значит, именно столько учеников было в походе. 2) Разделим каждую категорию на 29: - орехов: 580 ÷ 29 = 20 - пряников: 145 ÷ 29 = 5 - конфет: 290 ÷ 29 = 10 - бутербродов: 58 ÷ 29 = 2 - стаканов чая: 29 ÷ 29 = 1 3) Ответ: - Количество учеников: 29 - Набор каждого участника: 20 орехов, 5 пряников, 10 конфет, 2 бутерброда, 1 стакан чая Проверка: 29 × (20 + 5 + 10 + 2 + 1) = 29 × 38 = 1102, что равно общей сумме продуктов (580+145+290+58+29).