Три ящика наполнены орехами. Во втором ящике на 80% больше орехов, чем в первом, и на 50% больше, чем в третьем. Сколько орехов в третьем ящике, если в нём на 90 орехов больше, чем в первом? реши задачу

Задача: три ящика орехов. Во втором ящике на 80% больше, чем в первом, и на 50% больше, чем в третьем. В третьем на 90 орехов больше, чем в первом. Найти число орехов в третьем ящике. Пошаговое решение: - Обозначим: - a = орехов в первом ящике - b = орехов во втором - c = орехов в третьем - По условию: - b = a + 0.8a = 1.8a - b = c + 0.5c = 1.5c - Отсюда получаем связь между a и c: - 1.8a = 1.5c - c = (1.8/1.5) a = 6/5 · a = 1.2a - Также по условию третий ящик на 90 орехов больше первого: - c = a + 90 - Подставляем: a + 90 = 1.2a - 90 = 0.2a - a = 90 / 0.2 = 450 - Найдём c: - c = a + 90 = 450 + 90 = 540 Либо c = 1.2a = 1.2 · 450 = 540 Проверка: - b = 1.8a = 1.8 · 450 = 810 - 50% больше чем c: 540 · 1.5 = 810, совпадает. Ответ: в третьем ящике 540 орехов.