Три ящика наполнены орехами. Во втором ящике на 80% больше орехов, чем в первом, и на 50% больше, чем в третьем. Сколько орехов в третьем ящике, если в нём на 90 орехов больше,…

Задача: три ящика орехов. Во втором ящике на 80% больше, чем в первом, и на 50% больше, чем в третьем. В третьем на 90 орехов больше, чем в первом. Найти число орехов в третьем ящике.

Пошаговое решение:

• Обозначим:

  • a = орехов в первом ящике
  • b = орехов во втором
  • c = орехов в третьем

• По условию:

  • b = a + 0.8a = 1.8a
  • b = c + 0.5c = 1.5c

• Отсюда получаем связь между a и c:

  • 1.8a = 1.5c
  • c = (1.8/1.5) a = 6/5 · a = 1.2a

• Также по условию третий ящик на 90 орехов больше первого:

  • c = a + 90

• Подставляем: a + 90 = 1.2a

  • 90 = 0.2a
  • a = 90 / 0.2 = 450

• Найдём c:

  • c = a + 90 = 450 + 90 = 540 Либо c = 1.2a = 1.2 · 450 = 540

Проверка:

• b = 1.8a = 1.8 · 450 = 810
• 50% больше чем c: 540 · 1.5 = 810, совпадает.

Ответ: в третьем ящике 540 орехов.