Снежок брошен вертикально вверх со скоростью 10 м/с. на какой высоте кинетическая энергия снежка равна его потенциальной энергии? g=10м/с²

Задача: снежок брошен вертикально вверх со скоростью v0 = 10 м/с. Найти высоту h, на которой кинетическая энергия равна потенциальной. g = 10 м/с². Решение по шагам: 1) Обозначим в момент подъёма на высоте h скорость снежка v. - Кинетическая энергия: KE = (1/2) m v². - Потенциальная энергия: PE = m g h. Условие: KE = PE → (1/2) m v² = m g h → v² = 2 g h. 2) Связь скорости с высотой через закон сохранения энергии. Начальная энергия: E0 = (1/2) m v0². at высоте h энергия: E = (1/2) m v² + m g h. По сохранению E = E0: (1/2) m v0² = (1/2) m v² + m g h. 3) Подставим v² из шага 1: v² = 2 g h. Тогда (1/2) m v0² = (1/2) m (2 g h) + m g h = m g h + m g h = 2 m g h. 4) Разделим на m и решим относительно h: (1/2) v0² = 2 g h → h = v0² / (4 g). 5) Подставим данные: v0 = 10 м/с, g = 10 м/с² → h = 10² / (4 · 10) = 100 / 40 = 2.5 м. Ответ: высота 2.5 метра. Дополнительно: такая же высота достигается и на спуске (скорость там та же по модулю), но условие KE = PE выполняется именно на этой высоте. Максимальная высота полёта равна h_max = v0²/(2g) = 100/20 = 5 м.