Является это линейной функцией y=3x

Да, это линейная функция.

К какому определению это относится:

• В школьном контексте y = ax + b считается линейной, здесь a = 3, b = 0, значит она линейна.
• В строгом математическом смысле как линейное отображение f(x) = 3x она удовлетворяет f(x1 + x2) = f(x1) + f(x2) и f(c x) = c f(x), поэтому тоже линейная.

График — прямая через начало координат с наклоном 3. Хотите примеры других линейных функций или краткое доказательство линейности?