5. В зависимости от процесса, происходящего с идеальным газом, значения изменения его внутренней энергии, работы, совершенной силой давления газа, и количества теплоты могут быть…
5. В зависимости от процесса, происходящего с идеальным газом, значения изменения его внутренней энергии, работы, совершенной силой давления газа, и количества теплоты могут быть равны нулю, больше или меньше нуля. На рисунке представлен график зависимости давления идеального газа от абсолютной температуры. Определите знаки AU, Q и А на каждом участке графика. Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали.
Решение для задачи по физике (класс 10, цель — понять)
Ключевые идеи
- Для идеального газа AU обычно обозначает изменение внутренней энергии ΔU, Q — количество теплоты, A (или W) — работа, совершённая газом.
- Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры: ΔU = n C_V ΔT.
- Работа газа W = ∫ P dV. По графику P раз от T можно понять, как меняется V. Если V не меняется (процесс на константе объёма), то W = 0.
- По заданию график P от T: если этот график трактовать как зависимость при фиксированном объёме V, то P = (nR/V) T. Это линейная зависимость через начало координат, и V остаётся константой на всём процессе.
Что означает график P(T) в этом контексте
- При фиксированном объёме V газ следует PV = nRT, значит V = nR T / P.
- Если P пропорционально T, то P = (nR/V) T, и V остаётся постоянной. Следовательно, весь процесс на таком графике имеет V = const ⇒ dV = 0 ⇒ W = 0 на любом участке графика.
Значения знаков на участке графика
Если по участку графика T увеличивается (ΔT > 0):
- ΔU = n C_V ΔT > 0 (повышение внутренней энергии)
- Q = ΔU + W = ΔU > 0 (газ получает тепло)
- W = 0 (объём не меняется)
Если по участку графика T уменьшается (ΔT < 0):
- ΔU = n C_V ΔT < 0
- Q = ΔU < 0 (газ отдаёт тепло)
- W = 0
Если на участке T не меняется (ΔT = 0):
- ΔU = 0
- Q = 0
- W = 0
Итог
- На любом участке графика P(T) с фиксированным V работа W равна нулю.
- Знак изменения внутренней энергии ΔU и знаки тепла Q совпадают и зависят от направления движения по графику:
- В направлении роста T (ΔT > 0): ΔU > 0, Q > 0, W = 0.
- В направлении убывания T (ΔT < 0): ΔU < 0, Q < 0, W = 0.
- При постоянной T: ΔU = Q = W = 0.
Примечание Если по заданному графику подразумевается не фиксированный объём, то вывод о W=0 может быть неверным. Но обычно в таком задании график P против T интерпретируется именно как путь при фиксированном V, что даёт простую и однозначную страницу для разбора знаков.
