"На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что угол АОВ=140 градусам. Длина меньшей дуги АВ равна 28. Найдите длину большей дуги. "

Давай разберёмся по шагам и порешаем так, чтобы было понятно.

1. Что дано и что нужно найти

• У центра O на окружности отмечены A и B, угол AOV = 140°. Это центральный угол, соответствующий меньшей дуге AB.
• Длина меньшей дуги AB равна 28.
• Нужно найти длину большой дуги AB.

2. Как решить (правильный путь)

• Длина дуги пропорциональна центральному углу: L = (θ/360) · C, где C — окружность.
• Так как меньшая дуга соответствует θ = 140°, можно найти окружность: C = L_small · 360 / θ = 28 · 360 / 140 = 72.
• Длина большей дуги — это остаток от окружности: L_large = C − L_small = 72 − 28 = 44. Либо можно взять угол большой дуги 360° − 140° = 220° и посчитать L_large через формулу: L_large = (220/360) · 72 = 44.

Ответ: 44.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: «Ученик не дал ответ на задание» — это не решение задачи, просто констатация. Тоже важно, но чтобы получить баллы, нужно показать хотя бы ход решения или хотя бы числовой ответ.

4. Подсказка, чтобы не запутаться в следующий раз

• Запомни две связки:
  • L = (θ/360) · C
  • L_large = C − L_small
• Если знаешь L_small и θ для меньшей дуги, сначала найдёшь C, затем можешь найти L_large как разницу окружности и L_small.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.