4. При какой температуре средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа равна 7,33 *10 -21Дж?

Цель: понять решение подробно.

Задача: при какой температуре средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа равна 7,33 × 10^-21 Дж?

1. В общем случае для идеального газа средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы равно E_trans = (3/2) k_B T, где k_B — постоянная Больцмана, k_B ≈ 1,38 × 10^-23 Дж/К.

2. Найдем температуру T, выразив ее через заданную энергию: T = (2/3) E_trans / k_B.

3. Подставим данные: E_trans = 7,33 × 10^-21 Дж, k_B ≈ 1,38 × 10^-23 Дж/К.

4. Вычисления: E_trans / k_B ≈ (7,33 × 10^-21) / (1,38 × 10^-23) ≈ (7,33 / 1,38) × 10^2 ≈ 5,31 × 10^2 К ≈ 531 К. Затем T ≈ (2/3) × 531 К ≈ 354 К.

5. Ответ: Температура T ≈ 3,54 × 10^2 К (около 354 K). В градусах Цельсия это примерно 354 − 273 ≈ 81 °C.

Дополнительное замечание:

• Это относится к идеальному газу и к средней поступательной кинетической энергии одной молекулы. Если энергия дана на молекулу или на молекулу молярно, преобразование иначе: для энергии на молекулу — используем формулу выше; для энергии на молекулу через газовую постоянную R: E_trans = (3/2) RT, и T = (2/3) E_trans / R.