для хранения растрового изображения размером 1024×512 ответили 256 Кб памяти. Каково максимуальное возможное количество цветов в палитре изображения?

Ответ: 16 цветов.

Пошагово:

• Размер изображения: 1024 × 512 = 524 288 пикселей.
• Доступная память под изображение: 256 KB = 262 144 байт.
• Общее число бит под все пиксели: 262 144 байт × 8 = 2 097 152 бит.
• Биты на пиксель: b = (общее число бит) / (количество пикселей) = 2 097 152 / 524 288 = 4 бита на пиксель.
• Максимальное количество цветов, индексируемых за 4 бита: 2^4 = 16 цветов.

Вывод: максимальное возможное количество цветов в палитре изображения — 16.