Сколько необходимо сжечь спирта, чтобы лёд взятый при температуре - 88, 3 ° Цельсия массой 1 килограмм превратить воду с температурой 20 ° Цельсия, чтобы получить воду с…

Задача: 1 кг льда при T = -88,3 °C нагреть до воды при T = 100 °C, используя тепло сжигания этанола. Игнорируем потери на излучение.

1. Рассчитаем тепло, необходимое для превращения и прогрева льда до воды 100 °C

• Шаг 1. Разогреть лед от -88,3 °C до 0 °C

  • Массa льда m = 1000 g
  • Удельная теплоемкость льда c_ice ≈ 2.093 J/(g·°C)
  • ΔT = 0 - (-88,3) = 88,3 °C
  • Q1 = m · c_ice · ΔT ≈ 1000 · 2,093 · 88,3 ≈ 184 800 J

• Шаг 2. Расплавить лед при 0 °C

  • Плавление L_fus ≈ 334 J/g
  • Q2 = m · L_fus ≈ 1000 · 334 ≈ 334 000 J

• Шаг 3. Разогреть получившуюся воду от 0 °C до 100 °C

  • Удельная теплоёмкость воды c_water ≈ 4,186 J/(g·°C)
  • ΔT = 100 - 0 = 100 °C
  • Q3 = m · c_water · ΔT ≈ 1000 · 4,186 · 100 ≈ 418 600 J

• Общее тепло, необходимое для перехода льда (-88,3 °C) → вода 100 °C: Q_required = Q1 + Q2 + Q3 ≈ 184 800 + 334 000 + 418 600 ≈ 937 400 J

2. Определим, сколько энергии нужно получить от сжигания этанола

• Этанол сгорает по реакции: C2H5OH + 3 O2 → 2 CO2 + 3 H2O
• Энергия сгорания этанола задаётся его теплотой сгорания
  • Нижняя теплоемкость сгорания (LHV) этанола ≈ 26,8 MJ/kg
  • Верхняя теплоемкость (HHV) этанола ≈ 29,7 MJ/kg
• Масса этанола, необходимая для выдать Q_required:
  • При LHV: m_E = Q_required / (26,8e6 J/kg) ≈ 937 400 / 26 800 000 ≈ 0,03496 kg ≈ 34,96 г → около 35 г
  • При HHV: m_E = Q_required / (29,7e6 J/kg) ≈ 937 400 / 29 700 000 ≈ 0,03156 kg ≈ 31,56 г → около 32 г

3. Ответ

• С использованием нижней (LHV) теплоемкости этанола: примерно 35 г этанола.
• Если взять верхнюю (HHV) теплоту сгорания: примерно 32 г этанола.

Учтите: итог зависит от выбранного значения теплоты сгорания этанола. В школьных задачах чаще используют LHV, поэтому ответ чаще всего: около 35 г.