Периметр прямоугольника

Задача: периметр прямоугольника Основная идея - Пусть стороны прямоугольника — a и b (a — длина, b — ширина). - Периметр P равен сумме длин всех четырех сторон: P = a + b + a + b = 2(a + b). Что делать, если известны другие параметры - Известны стороны a и b: - P = 2(a + b) - Известны площадь S и сторона a: - b = S / a, тогда P = 2(a + S/a) - Известна диагональ d и сторона a: - по теореме Пифагора: d^2 = a^2 + b^2 ⇒ b = sqrt(d^2 − a^2) - тогда P = 2(a + sqrt(d^2 − a^2)) - Известен периметр P и сторона a: - P = 2(a + b) ⇒ b = P/2 − a - Примечание: если даны другие сочетания данных, можно подставлять в формулу P = 2(a + b), после нахождения недостающей стороны. Примеры 1) a = 5, b = 3 - P = 2(5 + 3) = 16 2) Известен P = 18 и сторона a = 4 - b = P/2 − a = 9 − 4 = 5 - Проверка: P = 2(4 + 5) = 18 3) Диагональ d = 13 и сторона a = 5 - b = sqrt(13^2 − 5^2) = sqrt(169 − 25) = sqrt(144) = 12 - P = 2(5 + 12) = 34 4) Площадь S = 21 и сторона a = 3 - b = S / a = 21 / 3 = 7 - P = 2(3 + 7) = 20 Задачи для тренировки - Задача 1: a = 6, b = 2 → найдите P. Ответ: P = 2(6 + 2) = 16 - Задача 2: P = 24, a = 7 → найдите b и проверьте P. b = P/2 − a = 12 − 7 = 5; P = 2(7 + 5) = 24 - Задача 3: d = 10, a = 6 → найдите b и P. b = sqrt(10^2 − 6^2) = sqrt(100 − 36) = sqrt(64) = 8; P = 2(6 + 8) = 28 Если пришлешь конкретные значения сторон или других параметров, могу посчитать точный периметр и показать пошагово.