. В соревнованиях по стрельбе из лука вероятность попадания случайным выстрелом в десятиочковую зону равна 0 , 2 0,2 , а вероятность попадания в зону, за которую даётся 9 9 очков,…
. В соревнованиях по стрельбе из лука вероятность попадания случайным выстрелом в десятиочковую зону равна 0 , 2 0,2, а вероятность попадания в зону, за которую даётся 9 9 очков, такая же, как и в зону, за которую дают 8 8 очков, — 0 , 3 0,3. Чтобы пройти в следующий этап, лучнику необходимо за два выстрела набрать 19 19 очков. Найди вероятность того, что лучник пройдёт в следующий этап.
Решение:
Данные: вероятность попасть в зону на 10 очков P(10) = 0.2; вероятность попасть в зону на 9 очков P(9) = 0.3. Вероятность попасть в зону на 8 очков P(8) = 0.3 (но для задачи она не нужна). Предположим, что каждый выстрел независим и распределение одинаковое.
Чтобы за два выстрела набрать 19 очков, сумма двух полученных очков должна равняться 19. Возможные пары очков: (10, 9) и (9, 10).
Вероятность последовательности (10, 9): P(10) · P(9) = 0.2 · 0.3 = 0.06.
Вероятность последовательности (9, 10): P(9) · P(10) = 0.3 · 0.2 = 0.06.
Общая вероятность пройти во второй этап: 0.06 + 0.06 = 0.12.
Ответ: 0.12, то есть 12%.
