Задача: является ли прямой пропорциональностью функция, заданная формулой: а) у=-5х б) у=5х² в)у=х/5 г) у=х+5 напиши таблицу каждой функции и составь их график

Задача: определить, является ли данная функция прямой пропорциональностью y = kx (то есть прямой без свободного слагаемого, график через начало координат), для каждой формулы привести таблицу значений и описать график. Кратко о понятии - Прямая пропорциональности имеет вид y = kx и проходит через точку (0, 0). Коэффициент k называется коэффициентом пропорциональности. - Если формула не имеет вида y = kx (например, есть свободный слагаемый 5, или это не линейная функция), то это не прямой пропорциональности. Теперь разберём каждую часть задачи. а) y = -5x - Это прямой пропорциональности. тут коэффициент k = -5. - Таблица (выберем несколько x и найдём y): - x = -2 → y = 10 - x = -1 → y = 5 - x = 0 → y = 0 - x = 1 → y = -5 - x = 2 → y = -10 - График: прямая, проходящая через начало координат. Наклон = -5: при увеличении x на 1 y уменьшается на 5. График идёт вниз вправо. б) y = 5x² - Это не прямой пропорциональности. Это квадратичная функция (парабола). Не линейная, график никогда не проходит через начало координат строго как единственный корень (хотя в (0,0) она проходит, но форма и зависимость не вида y = kx). - Таблица: - x = -2 → y = 20 - x = -1 → y = 5 - x = 0 → y = 0 - x = 1 → y = 5 - x = 2 → y = 20 - График: парабола вверх (симметрична относительно оси y, вершина в (0,0)). в) y = x/5 - Это прямой пропорциональности. Коэффициент k = 1/5. - Таблица: - x = -2 → y = -0.4 - x = -1 → y = -0.2 - x = 0 → y = 0 - x = 1 → y = 0.2 - x = 2 → y = 0.4 - График: прямая через начало координат с плавным наклоном (наклон 0.2). Идёт вверх вправо. г) y = x + 5 - Это линейная функция, но не прямая пропорциональности, потому что свободный член 5 сдвигает график вверх и он не проходит через начало координат. - Таблица: - x = -2 → y = 3 - x = -1 → y = 4 - x = 0 → y = 5 - x = 1 → y = 6 - x = 2 → y = 7 - График: прямая с наклоном 1, пересекает ось y в точке (0, 5). Она параллельна графику y = x сверху/снизу, но не проходит через (0,0). Итог - Прямой пропорциональности: а) да, b) нет, в) да, г) нет. - Таблицы значений и краткие описания графиков помогут построить графики на листе или в тетради. Если хочешь, могу дать дополнительные точки для построения графиков или помочь нарисовать их на сетке.