В треугольнике MKN проведена биссектриса MQ . Найди MN , если NQ=7 , QK=6 , MK=36 .

Решение:

• Так как MQ — биссектриса угла при M, точка Q лежит на стороне NK, и по биссекторному теореме отношения деления стороны NK равны отношениям соседних сторон треугольника: NQ/QK = MN/MK.
• Даны NQ = 7, QK = 6, MK = 36. Тогда NQ/QK = 7/6.
• Значит MN = MK · (NQ/QK) = 36 · (7/6) = 6 · 7 = 42.

Ответ: MN = 42.