"Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ А)…

Круто, давай разберёмся и проверим твою раскладку.

Что тебе дали и что нужно подобрать

• Неравенства А, Б, В, Г слева.
• Решения 1) x < 1 или x > 5, 2) x > 1, 3) x < 5, 4) 1 < x < 5 справа.
• Нужно сопоставить буквы с номерами решений.

Разбор по пунктам

• А) log4 x > 0

  • Поскольку основание больше 1, логарифм возрастает, поэтому логарифм положителен тогда, когда x > 1.
  • Соответствие: А -> 2 (x > 1).

• Б) 4^(−x+7) > 16

  • 16 можно записать как 4^2. Так что имеем 4^(−x+7) > 4^2.
  • Так как основание > 1, неравенство сохраняет знак: −x + 7 > 2 ⇒ −x > −5 ⇒ x < 5.
  • Соответствие: Б -> 3 (x < 5).

• В) (x − 1)/(x − 5) < 0

  • Деление на ноль не допускается, x ≠ 5. Знак дроби меняется там, где числитель или знаменатель меняют знак: точки 1 и 5.
  • Анализ по промежуткам: для x ∈ (1,5) числитель > 0, знаменатель < 0 → дробь < 0. В других промежутках дробь либо >0, либо не определена.
  • Соответствие: В -> 4 (1 < x < 5).

• Г) 1/((x − 5)(x − 1)) > 0

  • Знаем, что дробь положительна тогда, когда знаменатель положителен (и не равно нулю).
  • Знаменатель (x−5)(x−1) > 0 в промежутках x < 1 или x > 5.
  • Соответствие: Г -> 1 (x < 1 или x > 5).

Итого соответствие

• А — 2
• Б — 3
• В — 4
• Г — 1

Твой ответ 2341 полностью верен. Молодец!

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, как тебе мой разбор.