А или В и не В

Разберём выражение А или В и не В по правилам логики. 1) Принятое преобразование по приоритетам: НЕ выше, И выше, ИЛИ ниже. Значит выражение A ∨ (B ∧ ¬B). 2) Вычислим B ∧ ¬B. Это противоречие: для любого значения B мы получаем ложь (0), потому что B и не B не могут быть одновременно истинны. - B ∧ ¬B = 0 3) Подставим обратно: A ∨ (B ∧ ¬B) = A ∨ 0 = A 4) Таблица истинности (для проверки): - A=0, B=0: B ∧ ¬B = 0, A ∨ (..)=0 - A=0, B=1: B ∧ ¬B = 0, A ∨ (..)=0 - A=1, B=0: B ∧ ¬B = 0, A ∨ (..)=1 - A=1, B=1: B ∧ ¬B = 0, A ∨ (..)=1 5) Вывод: выражение эквивалентно A. Дополнительно на заметку: если скобки были другим образом расставлены, например (A ∨ B) ∧ ¬B, то результат был бы другим (равно A ∧ ¬B). Но в исходном виде с обычным приоритетом оно равно A. Если хочешь, могу разобрать и этот вариант тоже.