Грузчик массой 92 кг пытается поднять с земли ящик массой 38 кг, прилагая силу в 320 Н. С какой силой грузчик давит на землю?

Ниже подробное решение.

Дано:

• Масса грузчика m = 92 кг
• Сила, которую он прикладывает к ящику (вверх) F = 320 Н
• Масса ящика не очень важна для силы давления на землю, но можно иметь её как справку: M = 38 кг
• Ускорение свободного падения g ≈ 9.8 м/с²

Разбор:

• Рассмотрим грузчика отдельно (помещаем его на “free-body diagram”).

• В него действуют три вертикальные силы:

  1. Вес грузчика: W = m g = 92 × 9.8 ≈ 901.6 Н, направлен вниз.
  2. Сила, которую он получает от ящика: сила, с которой ящик давит на грузчика, равно 320 Н вниз (взамен, грузчик давит на ящик вверх на ту же величину, по третьему закону).
  3. Сила реакции опоры земли: N — сила, с которой земля давит на грузчика вверх.

• Если грузчик не ускоряется по вертикали (прихватывается в состоянии покоя относительно земли), суммарная сила равна нулю: N = W + F = m g + F

Расчёт:

• W = 92 × 9.8 ≈ 901.6 Н
• N = 901.6 Н + 320 Н ≈ 1221.6 Н

Ответ:

• Сила, с которой грузчик давит на землю, примерно 1.22 × 10^3 Н (около 1220 Н). Эквивалентная сила реакции земли на грузчика равна той же величине, но направлена вверх.

Примечание:

• Масса ящика 38 кг здесь не влияет на ответ в условии статического равновесия грузчика. Если бы грузчик и ящик ускорялись (не было бы равенства N = W + F), тогда формула изменилась бы и зависела от ускорения. Но в заданном виде задача предполагает статическую ситуацию.