Для дроби 3/4 запишите равную ей дробь со знаменателем: 40; 16; 96.

Цель: понять и получить равные дроби с заданными знаменателями.

Как получить равную дробь с заданным знаменателем

• Чтобы дробь 3/4 превратить в дробь с знаменателем D, нужно умножить и числитель, и знаменатель на одно и то же число k = D / 4.
• Это работает потому, что (a/b) = (a·k)/(b·k) при любом положительном k.

Применяем к каждому знаменателю

1. Знаменатель 40

• k = 40 / 4 = 10
• Числитель = 3 · 10 = 30
• Ответ: 30/40

2. Знаменатель 16

• k = 16 / 4 = 4
• Числитель = 3 · 4 = 12
• Ответ: 12/16

3. Знаменатель 96

• k = 96 / 4 = 24
• Числитель = 3 · 24 = 72
• Ответ: 72/96

Итого

• 3/4 = 30/40 = 12/16 = 72/96 (все эти дроби эквивалентны 3/4)

Примечание Эти дроби можно сократить обратно до 3/4, деля числитель и знаменатель на наибольший общий делитель: gcd(30,40)=10, gcd(12,16)=4, gcd(72,96)=24.