40x-5=x

Задача: 40x - 5 = x

Пошаговое решение (для 7 класса, цель — понять):

1. Запишем исходное уравнение: 40x - 5 = x

2. Чтобы собрать все x в одну часть, вычтем x из обеих сторон: 40x - 5 - x = x - x 39x - 5 = 0

   Или можно сказать: перенесём член x в левую часть: 40x - x - 5 = 0 → 39x - 5 = 0.

3. Перенесём свободный член на правую сторону (добавим 5 к обеим сторонам): 39x = 5

4. Разделим обе стороны на 39: x = 5/39

5. Проверка (проверить полезно для понимания): Подставим x = 5/39 в левую часть: 40x - 5 = 40*(5/39) - 5 = 200/39 - 195/39 = 5/39 Правая часть равна x, то есть 5/39. Проверка верна.

Ответ: x = 5/39 ≈ 0.1282

Дополнительная заметка:

• Дробь 5/39 уже в простейшем виде (5 и 39 взаимно простые).
• Это единственное решение для линейного уравнения.