Масса земли = 6 умноженная на 10 в 24 степени килограмм, время = 240 минут, радиус земли = 6400 километров, найти высоту

Предположим круговую орбиту. Тогда период T связана с радиусом орбиты r через закон Кеплера:

T = 2π sqrt(r^3 / μ), где μ = GM.

Даны:

• M = 6×10^24 кг
• G ≈ 6.674×10^-11 м^3/(кг·с^2)
• T = 240 мин = 14400 с
• радиус Земли R_E = 6400 км = 6.4×10^6 м

1. μ = GM ≈ 6.674×10^-11 × 6×10^24 ≈ 4.004×10^14 м^3/с^2

2. r^3 = μ (T/(2π))^2 T/(2π) ≈ 14400 / (2π) ≈ 2.2918×10^3 с (T/(2π))^2 ≈ 5.252×10^6 с^2

3. r^3 ≈ 4.004×10^14 × 5.252×10^6 ≈ 2.104×10^21 м^3 r ≈ (2.104×10^21)^(1/3) ≈ 1.28×10^7 м ≈ 12 810 км

4. высота над поверхностью h = r − R_E ≈ 12 810 км − 6 400 км ≈ 6 410 км

Ответ: высота примерно 6.4×10^3 км над поверхностью Земли (при условии круговой орбиты). Если орбита эллиптическая, требуются дополнительные данные.