водородный атом переходит с 9 уровня на 5 уровень. Рассчитать модуль излученной энергии

Задача: переход водородного атома из уровня n_i = 9 в уровень n_f = 5. Найдем модуль излученной энергии.

Ключевая формула:

• Энергия уровня водородной атомной оболочки: E_n = -13.6 eV / n^2.
• Энергия фотона при переходе i → f равна разности энергий уровней: E_photon = E_i - E_f (модуль).

Шаги решения:

1. Вычислим energies:

• E_i (n_i = 9): E_9 = -13.6 eV / 9^2 = -13.6 / 81 ≈ -0.1679 eV.
• E_f (n_f = 5): E_5 = -13.6 eV / 5^2 = -13.6 / 25 = -0.5440 eV.

2. Модуль энергии излучённого фотона:

• E_photon = E_i - E_f = (-0.1679) - (-0.5440) ≈ 0.3761 eV.

Альтернатива (чистая формула):

• E_photon = 13.6 eV · (1/n_f^2 - 1/n_i^2) = 13.6 · (1/25 - 1/81) ≈ 0.376 eV.

3. Преобразование в джоули (опционально):

• 1 эВ ≈ 1.602 × 10^-19 Дж.
• E_photon ≈ 0.3761 eV × 1.602 × 10^-19 J/eV ≈ 6.02 × 10^-20 Дж.

4. Дополнительно: длина волны фотона (для понимания спектра):

• λ = hc / E_photon (в джоулях).
• h ≈ 6.626 × 10^-34 Дж·с, c ≈ 3.00 × 10^8 м/с.
• E_photon ≈ 6.02 × 10^-20 Дж → λ ≈ (6.626e-34 × 3.00e8) / (6.02e-20) ≈ 3.3 × 10^-6 м = 3.3 μм.

Ответ:

• Модуль энергии излучённого фотона: около 0.376 эВ (≈ 6.0 × 10^-20 Дж).
• Длина волны фотона примерно 3.3 мкм (инфракрасный диапазон).

Если нужно, могу привести решение в виде таблицы уровней или расчёт через формулу Ридберга и привести сравнение с другими переходами.