За контрольную работу по математике отметку 5 получили 1/6 всех учеников класса, отметку 4 50% учеников, а отметку остальные 4 человека. Сколько учеников в классе?

Разберём задачу пошагово.

1. Обозначим общее число учеников класса как N.

2. Отметку 5 получили 1/6 всех учеников → это N/6 учеников.

3. Отметку 4 получили 50% учеников → это N/2 учеников.

4. Остальные ученики получили другую отметку, их количество известно: 4 человека.

5. Всех учеников столько же, сколько сумма учащихся с каждой категорией: N = N/6 + N/2 + 4.

6. Приведём к общему знаменателю: N = N/6 + 3N/6 + 4 = 4N/6 + 4 = 2N/3 + 4.

7. Решим относительно N: N - 2N/3 = 4 → N/3 = 4 → N = 12.

Проверка:

• 5 = 1/6 от 12 → 2 ученика.
• 4 = 50% от 12 → 6 учеников.
• Остальные → 4 ученика. Сумма: 2 + 6 + 4 = 12. Всё верно.

Ответ: в классе 12 учеников.