За контрольную работу по математике отметку 5 получили 1/6 всех учеников класса, отметку 4 50% учеников, а отметку остальные 4 человека. Сколько учеников в классе?

Решение (пошагово)

• Пусть всего учеников в классе было N.
• Число учеников с пятёрками: N/6.
• Число учеников с четверками: 50% от класса = N/2.
• Остальные ученики — 4 человека.

Составим уравнение по условию: линейная сумма всех учеников равна N N = N/6 + N/2 + 4.

Приведём слагаемые к общему знаменателю и решим:

• N/6 + N/2 = N/6 + 3N/6 = 4N/6 = 2N/3.
• Значит: N = 2N/3 + 4.
• Переносим: N - 2N/3 = 4 → (1/3)N = 4 → N = 12.

Проверка:

• 5-е: N/6 = 12/6 = 2 ученика.
• 4-е: N/2 = 12/2 = 6 учеников.
• Остальные: 4 ученика. Всего: 2 + 6 + 4 = 12. Всё верно.

Ответ: в классе 12 учеников.