Найти U если известно скорость =400км/с me=9,1*10^-31 кг е=1,6*10^-19Кл

Цель ясна: разобрать задачу и дать подробное объяснение. Что мы ищем - U обычно обозначает энергетическую характеристику частицы. В этом контексте разумно рассмотреть U как полную relativистическую энергию частицы: U = γ m c^2, где γ — фактор Лоренца, m — масса частицы, c — скорость света. - В задаче дано скорость v = 400 км/с и масса электронe m_e = 9,1×10^-31 кг. Заряд e = 1,6×10^-19 Кл здесь не обязателен для расчета U, это лишняя информация для данного вопроса. Шаги решения 1) Переведём скорость в м/с и найдём β - v = 400 км/с = 4.0×10^5 м/с - c ≈ 2.99792458×10^8 м/с - β = v/c ≈ (4.0×10^5) / (2.99792458×10^8) ≈ 1.334×10^-3 2) Найдём γ (фактор Лоренца) - γ = 1 / sqrt(1 − β^2) - β^2 ≈ (1.334×10^-3)^2 ≈ 1.779×10^-6 - 1 − β^2 ≈ 0.999998221 - γ ≈ 1 / sqrt(0.999998221) ≈ 1.000000889 3) Постоянная (rest) энергия чeлeнa E0 = m c^2 - m_e ≈ 9,1×10^-31 кг - E0 = m c^2 ≈ (9,1×10^-31)×(2.99792458×10^8)^2 - c^2 ≈ 8.987551792×10^16 - E0 ≈ 9,1×8.9876×10^(-31+16) ≈ 8.18×10^-14 Дж 4) Полная энергия U - U = γ E0 - γ ≈ 1.000000889 - U ≈ 1.000000889 × 8.18×10^-14 Дж ≈ 8.1787×10^-14 Дж - Примечание: изменение по сравнению с E0 очень небольшое из-за малой скорости (v ≪ c). 5) (Дополнительно) кинетическая энергия K - K = (γ − 1) E0 - γ − 1 ≈ 8.89×10^-7 - K ≈ 8.89×10^-7 × 8.18×10^-14 ≈ 7.28×10^-20 Дж - Перевод в электрон-вольты: K ≈ (7.28×10^-20) / (1.602×10^-19) ≈ 0.45 эВ Сводка результатов - Полная relativистическая энергия U ≈ 8.18×10^-14 Дж (практически равна rest-энергии m c^2, поскольку v очень мала по отношению к c). - Кинетическая энергия K ≈ 7.28×10^-20 Дж ≈ 0.45 эВ. - В данном расчете заряд e не нужен; он не влияет на U при заданной скорости. e пригодится только если нужна работа в электрическом поле U = qV или энергия взаимодействия с полем. Если нужно, могу привести тоже не-relativistic подход (приближенный: K ≈ 1/2 m v^2) и показать, что он даёт примерно тот же результат в этом диапазоне скорости.