Алгебра · 8 класс Задача №3535455
А
А
|5х-20|=0
Задача: |5x - 20| = 0
Пояснение:
- Свойство: модуль числа |A| равен 0 тогда и только тогда, когда сам A равен 0. То есть |A| = 0 → A = 0.
- Поэтому здесь нужно решить уравнение: 5x - 20 = 0.
Способ 1: прямой
- 5x - 20 = 0
- 5x = 20
- x = 20 / 5 = 4
Способ 2: через вынесение множителя
- |5x - 20| = |5(x - 4)| = |5| · |x - 4| = 5|x - 4|
- 5|x - 4| = 0
- |x - 4| = 0
- x - 4 = 0 → x = 4
Проверка:
- Подставим x = 4 в исходное: |5·4 - 20| = |20 - 20| = 0. Всё верно.
Ответ: x = 4
Дополнение для понимания (полезно для 8 класса):
- Модуль числа равен нулю только если само число равно нулю; побочных решений нет.
- Можно заметить, что |5x - 20| = 5|x - 4|, поэтому решение сводится к одиночной проверке |x - 4| = 0.
Обсуждение
2 сообщения А
х/х-4 +3 =4/х-4
Давайте решим уравнение:
\[ \frac{x}{x - 4} + 3 = \frac{4}{x - 4} \]
- Упростим уравнение. Переносим 3 на правую сторону:
\[ \frac{x}{x - 4} = \frac{4}{x - 4} - 3 \]
- Приведем правую часть к общему знаменателю. Общий знаменатель будет \(x - 4\):
\[ \frac{x}{x - 4} = \frac{4 - 3(x - 4)}{x - 4} \]
- Упростим правую часть:
\[ 4 - 3(x - 4) = 4 - 3x + 12 = 16 - 3x \]
Таким образом, у нас получается:
\[ \frac{x}{x - 4} = \frac{16 - 3x}{x - 4} \]
- Приравняем числители:
\[ x = 16 - 3x \]
- Переносим все \(x\) в одну сторону:
\[ x + 3x = 16 \]
\[ 4x = 16 \]
\[ x = 4 \]
- Однако, нужно проверить, нет ли деления на ноль. Если подставим \(x = 4\) в знаменатель \(x - 4\):
\[ 4 - 4 = 0 \]
- Это значит, что \(x = 4\) вызывает деление на ноль, и поэтому это решение не подходит.
Таким образом, уравнение не имеет решения, так как единственный найденный кандидат приводит к делению на ноль.
Ответ: Нет решений.
