"Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 18, 15 и…

Привет! Давай разберёмся, как решить задание и почему твой текущий ответ не подходит.

Суть задачи: прямоугольник разбит двумя прямолинейными разрезами на четыре меньших прямоугольника. По часовой стрелке начиная с верхнего левого даны площади трёх прямоугольников: 18, 15, 20. Найдите четвёртую площадь (нижний левый угол).

Как правильно решать (подсказка-метод):

• Обозначим через p и q высоты верхнего и нижнего рядов, а через x и y ширины левой и правой частей: тогда площади равны
  • верхний левый: A = p · x = 18
  • верхний правый: B = p · y = 15
  • нижний правый: C = q · y = 20
  • нижний левый: D = q · x = ?
• Из этих равенств можно воспользоваться отношением диагональных пар: A · C = B · D.
  • Почему так: A = p x, B = p y, C = q y, D = q x, умножая пары получаем одинаковую величину p q x y.
• Отсюда D = (A · C) / B = (18 · 20) / 15 = 360 / 15 = 24.

Если хочешь, могу проговорить ещё другим способом или проверить твой ход.

Сейчас твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание" — это невозможно проверить как верный/неверный и, конечно, не решает саму задачу. Правильный результат — 24, как показано выше.

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, понимаю ли ты материал и помогаю дальше. Хотишь, чтобы я шаг за шагом прошёл ещё один вариант решения или дал несколько практических задач на аналогичную идею?