На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 215/45 R18? Результат…

Решение (для средней школы, подробно):

Задача сводится к сравнению окружностей колёс. При одном обороте колеса автомобиль продвигается на расстояние, равное длине окружности колеса. Примерно одинаковая формула: C = πD, где D — внешний диаметр колеса с шиной.

1. Нахождение диаметра старой пары шин (195/60 R16)

• Ширина шин: 195 мм.
• Высота боковины: 60% от ширины = 195 × 0.60 = 117 мм.
• Диаметр диска: 16 дюймов = 16 × 25.4 мм = 406.4 мм.
• Общий диаметр шины: D_old = дисковый диаметр + 2 × высота боковины = 406.4 + 2 × 117 = 406.4 + 234 = 640.4 мм.

2. Нахождение диаметра новой пары шин (215/45 R18)

• Ширина шин: 215 мм.
• Высота боковины: 45% от ширины = 215 × 0.45 = 96.75 мм.
• Диаметр диска: 18 дюймов = 18 × 25.4 мм = 457.2 мм.
• Общий диаметр шины: D_new = 457.2 + 2 × 96.75 = 457.2 + 193.5 = 650.7 мм.

3. Соотношение пройденного пути за одно вращение

• При одном обороте расстояние пропавляется пропорционально диаметру: C ∝ D.
• Так что отношение расстояний: C_new / C_old = D_new / D_old = 650.7 / 640.4 ≈ 1.0161.

4. Перевод в проценты

• Увеличение пробега за одно вращение = (1.0161 − 1) × 100% ≈ 1.61%.

5. Окончательный ответ

• Пробег автомобиля за одно обороте колеса увеличится примерно на 1.6% (до десятых).

Итак, замена шин с 195/60 R16 на 215/45 R18 даёт примерно +1.6% к пробегу за один оборот колеса.