Сократить дробь: √5-a/5-a2

Предположим, задача звучит так: (√5 − a) / (5 − a^2). Пошаговое решение: 1) Заметим разность квадратов в знаменателе: 5 − a^2 = (√5)^2 − a^2 = (√5 − a)(√5 + a). 2) Запишем дробь через это разложение: (√5 − a) / [(√5 − a)(√5 + a)]. 3) При условии, что a ≠ √5 (чтобы не было деления на ноль), можно сократить одинаковые множители: = 1 / (√5 + a). 4) Придется учесть ограничение на область определения дроби: знаменатель не должен равняться нулю, то есть 5 − a^2 ≠ 0 ⇒ a ≠ ±√5. Также сокращение требует a ≠ √5. Следовательно, допустимые значения a: a ≠ ±√5. Итак, упрощённая дробь: - 1/(√5 + a), при a ≠ ±√5. Дополнение: если нужно убрать корень из знаменателя (рационализировать), можно оставить текущее выражение как окончательное упрощение, поскольку в отношении переменной a рационализация может зависеть от контекста задачи. Но для данной формулировки сокращение до 1/(√5 + a) является стандартным ответом.