Задача Задача №3535722
А
А
В1. Найдите сумму площадей квадратов, построенных на сторонах прямоугольника со сторонами 5 см и 7 см.
Разберёмся с задачей.
Обозначим стороны прямоугольника как a = 5 см и b = 7 см.
Если квадрат построен на каждой стороне прямоугольника (то есть на всех четырех сторонах), то на сторонах длиной a будет построено два квадрата со стороной a, а на сторонах длиной b — два квадрата со стороной b.
- Площадь квадрата со стороной a: a^2 = 5^2 = 25 см^2.
- Площадь квадрата со сторной b: b^2 = 7^2 = 49 см^2.
Сумма площадей всех четырех квадратов: 2·a^2 + 2·b^2 = 2·25 + 2·49 = 50 + 98 = 148 см^2.
- Примечание по возможной альтернативной интерпретации:
- Если имелось в виду сумма площадей квадратов, построенных на двух разных сторонах (одной стороны длиной 5 и одной стороны длиной 7), то ответ была бы 5^2 + 7^2 = 25 + 49 = 74 см^2. Но в стандартной формулировке “на сторонах прямоугольника” обычно имеется в виду на всех четырех сторонах, поэтому чаще принимается ответ 148 см^2.
Ответ: 148 см².
