Найди значение выражения 8 , 83 − a/0 , 56 + 1 , 16 при a = 3 4/7 ⋅ 1 3/4

Задача: найти значение выражения 8,83 − a/0,56 + 1,16 при a = 3 4/7 ⋅ 1 3/4.

Пошаговое решение

1. Найдем a

• 3 4/7 = 25/7
• 1 3/4 = 7/4
• a = (25/7) × (7/4) = 25/4 = 6,25

2. Выразим деление a/0,56 через дроби

• 0,56 = 56/100 = 14/25
• a/0,56 = (25/4) ÷ (14/25) = (25/4) × (25/14) = 625/56
• В десятичной форме ≈ 11,160714...

3. Вычислим исходное выражение

• 8,83 + 1,16 = 9,99
• 9,99 − (a/0,56) = 9,99 − 625/56

4. Приведём к общему знаменателю и найдём точное значение

• 9,99 = 999/100
• Общий знаменатель 1400 (999/100) = 999 × 14 / 1400 = 13986/1400 (625/56) = 625 × 25 / 1400 = 15625/1400
• Разность: 13986/1400 − 15625/1400 = −1639/1400

Итог

• Точное значение: −1639/1400
• В десятичной форме ≈ −1,170714
• При округлении до трёх знаков после запятой: −1,171

Если нужно, могу также привести альтернативное разложение или проверить другим способом.