Радиус OB окружности с центром в точке O пересекает хорду MN в ее середине  — точке K. Найдите длину хорды MN, если KB  =  1 см, а радиус окружности равен 13 см.

Задача относится к геометрии окружности. Что дано и что известно: - Радиус окружности OB = 13 см, центр O. - Хорда MN пересекается радиусом OB в точке K, которая является серединой хорды MN. - KB = 1 см. Пояснения и решение: 1) Так как K — середина хорды MN, отрезок OK_perpendicularMN. То есть OK — расстояние от центра до хорды MN. 2) KB = 1 см, OB = 13 см, значит OK = OB − KB = 13 − 1 = 12 см. 3) В прямоугольном треугольнике OKM (половина хорды KM, ведь K — середина MN) имеем гипотенузу OM = OB = 13 см и расстояние от центра до хорды OK = 12 см. По Пифагору: KM^2 = OM^2 − OK^2 = 13^2 − 12^2 = 169 − 144 = 25. KM = 5 см. 4) Длина всей хорды MN = 2 · KM = 2 · 5 = 10 см. Ответ: MN = 10 см.