В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла ABC.

Ответ: 135° Пояснение (детальное, для понятия): - Пусть A, B и C — три последовательные вершины вписанного в окружность равностороннего (регулярного) восьмиугольника. Тогда центральный угол, соответствующий любой стороне, равен 360° / 8 = 45°. - Угол ABC — это вписанный угол, вершина которого лежит на окружности и стороны задаются дугами BA и BC. Он суммирует дугу AC, лежащую напротив точки B, то есть ту дугу, которая не содержит B. - Дуга AC не содержащая B имеет размер: 360° − 45° − 45° = 270°. - По теореме о вписанном угле угол ABC равен половине меры дуги, на которую он опирается: angle ABC = 270° / 2 = 135°. Альтернативно: угол ABC является внутренним углом регулярного восьмиугольника, который тоже равен 135°.