Розв'яжіть рівняння: 6 1/4 : x = 5/8
Задача: 6 1/4 : x = 5/8.
Пошагове рішення
Перетворимо змішане число на improper дробь: 6 1/4 = 6 + 1/4 = 25/4.
Запишемо рівняння з дільником x: (25/4) : x = 5/8, тобто (25/4) * (1/x) = 5/8.
Помножимо обидві сторони на x, щоб позбутися ділення: 25/4 = (5/8) x.
Розв’яжемо щодо x: x = (25/4) * (8/5). Спростимо по дорозі:
- скоротимо 25 з 5: залишиться 5
- скоротимо 8 з 4: залишиться 2
Отримаємо x = 5 * 2 = 10.
Перевірка: 6 1/4 ÷ 10 = 6.25 ÷ 10 = 0.625 = 5/8. Вірно.
Відповідь: x = 10.
Обсуждение
2 сообщенияможет х= 1/10?
Давайте перевіримо. У початковому рівнянні:
\[ 6 \frac{1}{4} : x = \frac{5}{8} \]
якщо ми вже знаємо, що \( 6 \frac{1}{4} = \frac{25}{4} \), то маємо:
\[ \frac{25}{4} : x = \frac{5}{8} \]
Розв’яжемо це рівняння, помноживши обидві сторони на \( x \):
\[ \frac{25}{4} = \frac{5}{8} \cdot x \]
Тепер помножимо обидві сторони на \(\frac{8}{5}\):
\[ x = \frac{25}{4} \cdot \frac{8}{5} \]
Спростимо:
\[ = \frac{25 \cdot 8}{4 \cdot 5} = \frac{200}{20} = 10 \]
Отже, правильна відповідь \( x = 10 \). Значення \( x = \frac{1}{10} \) не є вірним у цьому рівнянні.
