огорчится - что делая?- огорчившись,способ словообразования:???

Задача понятна. Разберём на примере слова огорчившись.

Короткий ответ

• Способ словообразования: деепричастие совершенного вида (образовано от глагола совершенного вида огорчиться).
• Как образовано: от основы огорч- прибавляем суффикс -ивш- и личную форму -сь, получается огорчившись.

Пошаговое объяснение

1. Определяем исходное слово и вид.

• Огoрчиться — глагол совершенного вида (значит: «стать огорченным, расстроиться»).
• Инфинитив оканчивается на -иться, значит при образовании деепричастия сов. вида используется соответствующий суффикс.

2. Как образуется деепричастие совершенного вида.

• Основа глагола: огорч- (после удаления суффиcта -иться от инфинитива огорчиться).
• Добавляем суффикс деепричастия совершенного вида: -ивш-.
• Добавляем личную форму -сь для деепричастия: -сь.
• Итог: огорч- + ивш- + -сь = огорчившись.

3. Функция и употребление.

• Огoрчившись — деепричастие (обстоятельство времени/условия), обозначает действие, которое произошло до или во время другого действия: «Огорчившись, он ушёл» — «после того как он огорчился, он ушёл» или «он ушёл, огорчившись».
• Важно: это деепричастие совершенного вида, т. е. действие как бы завершено относительно главного действия.

4. Пример предложений для закрепления.

• Огорчившись, он вышел из комнаты.
• Она огорчившись, молча ушла домой.
• Увидев новость, он огорчился; огорчившись, он стал думать о другом.

Если хочешь, могу привести ещё пару аналогичных примеров со словами типа обрадоваться → обрадовавшись, наглядно показать сходство в образовании деепричастия.