В классе 24 ученика. 1/3 умеют играть на гитаре, а 1/4 из оставшихся умеют играть на пианино. Сколько учеников не умеют играть ни на одном инструменте?

Задача: в классе 24 ученика. 1/3 умеют играть на гитаре, а 1/4 из оставшихся умеют играть на пианино. Сколько учеников не умеют играть ни на одном инструменте?

Пошаговое решение:

1. Найдём, сколько учеников умеют играть на гитаре:

• 1/3 от 24 = 24 × (1/3) = 8 учеников.

2. Остальные ученики после гитаристов:

• 24 − 8 = 16 учеников не умеют играть на гитаре.

3. Среди оставшихся найдём тех, кто умеет играть на пианино:

• 1/4 от 16 = 16 × (1/4) = 4 ученика.

4. Сколько учеников умеют играть хотя бы на одном инструменте:

• 8 (гитара) + 4 (пианино) = 12 учеников.

5. Сколько учеников не умеют играть ни на одном инструменте:

• 24 − 12 = 12 учеников.

Дополнительная заметка:

• Фраза “из оставшихся” означает, что пианино умеют те, кто не умеет играть на гитаре, следовательно пересечений между группами нет. Альтернативный способ посчитать: можно заметить, что доля учащихся, умеющих играть хотя бы на инструменте, равна 1/3 + 1/4 × (2/3) = 1/3 + 1/6 = 1/2, значит половина класса не умеет ни на одном инструменте. 24 × 1/2 = 12. Но ответ совпадает и с основным расчётом.

Ответ: 12 учеников.