25a²+40a+16

Задача: 25a² + 40a + 16

Цель: понять и получить подробное объяснение.

Решение (пошагово):

• Заметим, что 25a² можно записать как (5a)², а 16 как 4².
• Проверим средний член: 40a = 2·5a·4 = 40a. Это совпадает с формой 2xy для квадрата (x + y)².
• Таким образом выражение является квадратом бинета: (5a + 4)².

Проверка: (5a + 4)² = 25a² + 2·5a·4 + 16 = 25a² + 40a + 16. Совпадает.

Ответ: 25a² + 40a + 16 = (5a + 4)².

Дополнительно (уравнение 25a² + 40a + 16 = 0): (5a + 4)² = 0 ⇒ a = -4/5 (двойной корень).