Решите систему уравнения 3x-y =1/ -x+ 2y= 7 в ответ запишите сумму решений систем

Задача: решить систему 3x - y = 1 и -x + 2y = 7 и записать сумму решений системы (то есть x + y).

Пошаговое решение:

1. Из первого уравнения выразим y: 3x - y = 1 ⇒ y = 3x - 1.

2. Подставим y во второе уравнение: -x + 2(3x - 1) = 7 ⇒ -x + 6x - 2 = 7 ⇒ 5x - 2 = 7 ⇒ 5x = 9 ⇒ x = 9/5.

3. Найдём y: y = 3x - 1 = 3*(9/5) - 1 = 27/5 - 5/5 = 22/5.

4. Найдём сумму решений (x + y): x + y = 9/5 + 22/5 = 31/5.

Проверка:

• 3x - y = 3*(9/5) - 22/5 = 27/5 - 22/5 = 1 (ок).
• -x + 2y = -(9/5) + 2*(22/5) = -9/5 + 44/5 = 35/5 = 7 (ок).

Ответ: сумма решений системы x + y = 31/5 (или 6.2 в десятичной форме).