Реши задачу и запиши ответ В треугольнике АВС провели отрезок АМ - биссектрису треугольника, при этом AB = 12 см, ВM = 8 см, СМ = 18 см. Найди сторону АС. Ответ: сM.

Условие: AM является биссектрисой угла A. M лежит на стороне BC. Даны AB = 12 см, BM = 8 см, CM = 18 см. Найти AC.

1. По биссекторной теореме для треугольника ABC: BM/MC = AB/AC.
2. Подставляем данные: 8/18 = 12/AC.
3. Упростим: 4/9 = 12/AC. Перемножим: 4·AC = 9·12 = 108, значит AC = 108/4 = 27. Либо через прямое умножение: 8·AC = 18·12 = 216, AC = 216/8 = 27.
4. Проверка: BM/MC = 8/18 = 4/9, AB/AC = 12/27 = 4/9 — совпадают.

Ответ: AC = 27 см.