√30(√30+2√270)

Задача: sqrt(30) * ( sqrt(30) + 2 sqrt(270) ).

Пояснение по шагам:

1. Упростим корень sqrt(270): 270 = 9 * 30, значит sqrt(270) = sqrt(9 * 30) = 3 sqrt(30).

2. Подставим в скобки: sqrt(30) + 2 sqrt(270) = sqrt(30) + 2*(3 sqrt(30)) = sqrt(30) + 6 sqrt(30) = 7 sqrt(30).

3. Умножим на внешний sqrt(30): sqrt(30) * (7 sqrt(30)) = 7 * (sqrt(30) * sqrt(30)) = 7 * 30 = 210.

Альтернативный способ (по шагам распределения):

• sqrt(30) * sqrt(30) + sqrt(30) * (2 sqrt(270)) = 30 + 2 * sqrt(30) * sqrt(270).
• sqrt(270) = 3 sqrt(30), поэтому sqrt(30) * sqrt(270) = sqrt(30 * 270) = sqrt(8100) = 90.
• Итог: 30 + 2 * 90 = 30 + 180 = 210.

Ответ: 210.