√30(√30+2√270=

Задача: √30(√30 + 2√270) = ?

Пошаговое решение:

1. Упростим корень √270:

• √270 = √(9·30) = 3√30.

2. Подставим в выражение: √30(√30 + 2√270) = √30(√30 + 2·3√30) = √30(√30 + 6√30) = √30(7√30).

3. Перемножим: √30(7√30) = 7(√30·√30) = 7·30 = 210.

Альтернатива (проверка) через распределение:

• √30·√30 = 30.
• √30·2√270 = 2√(30·270) = 2√8100 = 2·90 = 180.
• Сумма: 30 + 180 = 210.

Ответ: 210.