Задача Задача №3536555
А
А
товар стоил 500 рублей. сначала его стоимость повысили на 20%, а затем снизили на 20%. какова стоимость товара после двух изменений?
Задача: цена товара 500 рублей. Сначала повысили на 20%, затем снизили на 20%. Какая стала цена?
Пошаговое решение:
- Увеличение на 20%:
- 20% от 500 рублей = 0.20 × 500 = 100.
- Новая цена после увеличения: 500 + 100 = 600 рублей.
- Снижение на 20% от новой цены:
- 20% от 600 рублей = 0.20 × 600 = 120.
- Цена после снижения: 600 − 120 = 480 рублей.
Ответ: 480 рублей.
Дополнительная проверка:
- Умножим коэффициенты изменений: 1.20 × 0.80 = 0.96.
- 500 × 0.96 = 480. Значит итоговая цена действительно 480 рублей. Обобщение: увеличение на p% затем снижение на p% даёт итоговую цену на p^2/100 процентов меньше исходной: исходная × (1 − (p/100)^2). Для p = 20% итоговая цена = 500 × 0.96 = 480.
