Смежные углы относятся 7:8. Сколько градусов содержит меньший угол? Сделайте чертёж

Цель: понятное решение задачи с чертежом.

Задача: смежные углы относятся 7:8. Сколько градусов меньший угол?

Пошаговое решение

• Пусть два смежных угла имеют величины 7x и 8x градусов (их отношение 7:8).
• Так как углы смежные на одной прямой образуют квадрат-образный прямой угол, их сумма равна 180 градусов: 7x + 8x = 180.
• Получаем 15x = 180, значит x = 180 / 15 = 12.
• Следовательно углы равны 7x = 7·12 = 84 градуса и 8x = 8·12 = 96 градусов.
• Меньший угол равен 84 градуса.

Чертёж (упрощённый, для ручного рисования)

• Нарисуйте прямую линию AB.
• От точки O на этой линии проведите луч OC вверх, так чтобы OC образовал два смежных угла ∠AOC и ∠COB.
• Соотношение углов по условиям: ∠AOC : ∠COB = 7 : 8, и ∠AOC + ∠COB = 180°.
• Подпишите: ∠AOC = 84°, ∠COB = 96°.
• Примерный вид (упрощённый ASCII-чертёж): A --------- O --------- B | C
• Примечание: меньший угол слева ∠AOC равен 84°. Можно вручную разметить дуги и подписать 84° и 96°.

Проверка

• 84° + 96° = 180°, как и должно быть для смежных углов на одной прямой.
• Соотношение 84:96 упрощается до 7:8, как и дано в условии.